L’astronomia
da Tolomeo a Newton
Copernico, Tycho, Brahe, Keplero, Galileo, Newton
furono i protagonisti della rivoluzione scientifica avvenuta tra la metà del
XVI secolo e la fine del XVII secolo. In quel tempo non cambiò solo la
concezione che si aveva del Sistema Solare, ma la stessa visione del mondo e
della posizione dell’uomo nel cosmo. Con la rivoluzione copernicana la Terra,
e con essa l’uomo, persero la loro posizione al centro dell’universo. Il
sistema copernicano rappresentò insomma un vero e proprio cambiamento epocale.
Le
teorie precedenti: Nella cultura del tempo in cui visse Copernico (1473-1543) esistevano
due tipi di concezione dell’Universo allora conosciuto. Una si rifaceva al
sistema consolidatosi con Aristotele che venne detto “sistema delle sfere
omocentriche”, L’altra consisteva nel “sistema degli eccentrici e degli
epicicli” ed era stata sviluppata da Ipparco (190-120 a.C.) e successivamente
migliorata da Tolomeo (100-178), tanto che questo modello prese poi il nome di
sistema tolemaico. Il cosmo allora conosciuto consisteva nella Luna, il Sole e i
cinque pianeti Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno. Le stelle venivano
considerate come lo sfondo naturale sul quale avvenivano i moti dei pianeti. Ci
si era accorti che questi movimenti non erano regolari, ma che in alcuni periodi
dell’anno un pianeta rallentava il suo moto nel cielo fino a fermarsi,
ritornava sui propri passi (moto retrogrado), si fermava di nuovo e riprendeva
infine il suo moto diretto. Il desiderio di spiegare questa apparente anomalia
fu uno dei motivi che spinsero lo sviluppo dei modelli del Sistema Solare, a
partire dal Sistema tolemaico (geocentrico) fino alla nascita di quello
copernicano (eliocentrico). Nel sistema delle sfere omocentriche il cosmo era
racchiuso all’interno della sfera delle stelle fisse. Il movimento diurno
delle stelle veniva spiegato con la rotazione di questa sfera attorno al proprio
asse con una velocità uniforme. Il Sole e i diversi pianeti venivano
trasportati da un sistema di sfere che avevano una consistenza materiale. Queste
sfere erano concentriche (o omocentriche) alla sfera delle stelle fisse. Il moto
dei pianeti veniva spiegato col fatto che ognuna delle sfere ruotava attorno al
proprio asse (inclinato diversamente a seconda del pianeta) e con velocità
angolari differenti.
Il
Geocentrismo tolemaico: Il sistema tolemaico era anch’esso un modello geocentrico e i pianeti
venivano immaginati anche qui come sostenuti da sfere materiali. Tuttavia, il
tentativo di dare una spiegazione al moto retrogrado dei pianeti portò all’introduzione di ulteriori sfere materiali: nel
sistema tolemaico, infatti, i singoli pianeti si muovono lungo le circonferenze
di cerchi detti “epicicli”, i cui centri, a loro volta, ruotano attorno a
cerchi più grandi, detti “eccentrici”. Il centro dell’eccentrico non coincideva con il
centro della Terra, ma era leggermente spostato da esso in modo da giustificare il fatto che i pianeti sembrano muoversi 
più velocemente
quando si trovano più vicini alla Terra. Queste due concezioni del moto
dei pianeti dell’astronomia pre-copernicana, quella aristotelica e quella tolemaica, avevano in comune alcune idee
fondamentali quali il fatto che la Terra occupa, immobile, il centro del cosmo,
e che il moto naturale dei pianeti è quello uniforme.
La
Terra eliocentrica: Nonostante il sistema tolemaico sia evidentemente superato, resta
tuttavia un grande merito di Tolomeo: il ritenere che i fenomeni naturali, pur nella loro
complessità, possano essere espressi matematicamente e che questo
consenta di prevederne il futuro. Tolomeo dimostrò per la prima volta come sia possibile convertire i dati osservativi
riguardanti i pianeti in parametri numerici delle posizioni degli astri
considerati per un dato 
istante. Successivamente, nel tentativo di spiegare le apparenti
anomalie e irregolarità dei movimenti dei pianeti, Copernico sviluppò un
sistema in cui era il Sole a rimanere fisso al centro del cosmo, mentre la Terra
ruotava attorno ad esso. Con l’introduzione del moto di rivoluzione della
Terra, il moto retrogrado dei pianeti trovava una spiegazione molto più
semplice che non nel sistema tolemaico. Nel sistema copernicano la Terra ruotava
attorno al Sole su un’orbita interna a quella di Marte. Siccome la Terra
percorre la sua orbita più velocemente di Marte. Ci sarà un periodo
dell’anno in cui la Terra sorpassa questo pianeta. Apparentemente Marte
sembrerà quindi fermarsi nel cielo e addirittura muoversi all’indietro. E’
lo stesso fenomeno apparente che si verifica quando sorpassiamo un’automobile:
sembrerà muoversi indietro, ma questo non perché essa lo faccia
effettivamente, ma perché si muove meno velocemente di noi. In realtà già
prima di Copernico alcuni pensatori dell’antichità, quali ad esempio
Aristarco e la scuola pitagorica, avevano immaginato un cosmo eliocentrico. Il
tutto però rimase senza conseguenze per la concezione dominante del mondo.
Innovazione
e tradizione: Copernico
espose il suo sistema nel testo “De Revolutionibus” che uscì nel 1543, lo
stesso anno della sua morte. Il sistema copernicano, estremamente innovativo,
manteneva però alcuni aspetti che lo legavano ancora alla tradizione: per
esempio, per Copernico i pianeti si muovevano perché trasportati da sfere
materiali rotanti. Inoltre l’universo veniva ancora pensato chiuso
all’interno della sfera delle stelle fisse.
Il
Tychonismo: Dopo
Copernico fu Tycho Brahe a far compiere all’astronomia enormi passi avanti.
Tycho Brahe fu infatti un abilissimo osservatore, raggiungendo ottimi livelli di
precisione, specialmente se si pensa che egli faceva le osservazioni a occhio
nudo. Fu lui a demolire una volta per tutte l’antica concezione delle sfere
materiali: nel 1577 si trovò ad osservare una cometa; questa passò al perielio
(il punto della traiettoria più vicino al Sole) il 27 Ottobre di quell’anno e
si rese visibile dal 1 Novembre 1577 fino al 26 Gennaio 1578. Dalla sua
osservazione Tycho Brahe si accorse che la traiettoria della cometa intersecava
le orbite dei pianeti. Ne dedusse allora che le sfere materiali non esistevano,
perché potevano essere tranquillamente attraversate dal corpo della cometa e
che, quindi, non c’era in realtà ostacolo alcuno alla libera corsa dei
pianeti. L’osservazione del moto particolare della cometa mise anche in crisi
la concezione secondo la quale il moto naturale dei corpi celesti sarebbe quello
circolare uniforme. Le scoperte di Tycho Brahe contribuirono in modo sostanziale
alla demolizione della vecchia concezione del cosmo, anche se in verità egli si
diceva sia contro il sistema copernicano, sia contro quello tolemaico. Egli
riteneva che la Terra fosse al centro dell’Universo e che la Luna e il Sole
ruotassero attorno ad essa. Il Sole, a sua volta, era però al centro del
sistema delle orbite degli altri pianeti. Il sistema Tychonico rappresentava,
quindi, un compromesso tra i due sistemi.
L’intervento
di Keplero: Nel
1609 venne pubblicato il testo “Astronomia Nova”, nel quale Keplero fece
fare all’astronomia un balzo in avanti. Nel trattato venivano esposte le prime
due leggi che Keplero ricavò dallo studio del moto di Marte. Il moto retrogrado
di questo pianeta non era stato pienamente spiegato nemmeno nel sistema
copernicano. Keplero si accorse che non si poteva rendere conto di tutte le
irregolarità se si consideravano solo moti circolari. Fu così che ipotizzò
che i pianeti si muovessero su orbite ellittiche anziché circolari.
La prima legge di Keplero afferma infatti che le
orbite dei pianeti sono ellissi delle quali il Sole occupa uno dei fuochi.
Nella seconda legge si afferma che la linea che
congiunge il Sole con il pianeta descrive, durante il moto, aree uguali in tempi
uguali. Questo significa che il movimento non avviene più con una velocità
uniforme: il pianeta si sposta tanto più velocemente quanto più è vicino al
perielio, tanto più lentamente quanto più è vicino all’afelio. Consideriamo
i tratti di orbita AB e CD. Supponiamo che tali tratti possano considerarsi come
archi di circonferenza ( SA=SB=R1 e SC=SD=R2) e che
la velocità del pianeta in questi due tratti rimanga invariata (Va=Vb=V1 e
Vc=Vd=V2).
L’area dei due settori circolari sarà:
0,5 R1 (AB) = 0,5
R2 (CD)
nell’ipotesi in cui i due tratti AB e CD siano
percorsi nello stesso tempo “t”.
Moltiplicando per 2 e dividendo per lo stesso tempo
“t”, si ottiene:
R1V1
= R2V2 = costante
Queste due leggi rappresentano un ulteriore passo
avanti nella semplificazione della descrizione dei moti planetari.
Successivamente Keplero formulò una terza legge,
secondo la quale il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta attorno al
Sole è proporzionale al cubo del semiasse maggiore dell’orbita ellittica. Da
ciò si deduce che il tempo che un pianeta impiega per percorrere una volta la
sua orbita non dipende dall’eccentricità (schiacciamento) dell’orbita
stessa, ma solamente dalle dimensioni del semiasse maggiore.
Le
osservazioni galileiane: Nel 1610 Galileo Galilei pubblicò il “Sidereus Nuncius” nel quale
venivano esposte numerose scoperte astronomiche, fra le quali quella
dell’esistenza dei satelliti di Giove. Questo pianeta con le sue lune
riproponeva in piccolo il sistema copernicano. Galileo, basandosi sulle
osservazioni al cannocchiale, fu un sostenitore del copernicanesimo e per questo
venne accusato di eresia. La rivoluzione astronomica andò di pari passo con il
progresso in campo tecnologico, grazie al quale sempre nuovi strumenti
permettevano di perfezionare le osservazioni degli astri. L’esempio più
eclatante è costituito dal telescopio, col quale Galileo fu in grado, ad
esempio, di osservare alcuni oggetti nebulari che esistevano nella Via Lattea e
di riconoscere che essi erano costituiti da un insieme di stelle deboli.
Il newtonianesimo: La rivoluzione astronomica iniziata con Copernico si concluse con Isaac
Newton (1642-1727), che scoprì la forza gravitazionale. Newton riuscì a dare
risposta al problema delle forze che sono responsabili dei moti dei corpi
celesti, descritti dalle tre leggi di Keplero, unificando i principi della
meccanica terrestre a quelli della meccanica celeste. Egli dimostrò che sia i
moti dei corpi celesti nel sistema solare sia la caduta dei gravi sulla Terra si
potevano spiegare postulando l’esistenza di un’unica forza attrattiva che si
esercita fra tutti i corpi. Seguiamo gli argomenti riportati da Newton nei suoi Principia
per provare le sue affermazioni. Consideriamo il moto della Luna che ruota,
lungo un’orbita quasi circolare, intorno alla Terra. Se nessuna forza agisse
sulla Luna, essa si muoverebbe di moto rettilineo uniforme. Se ciò non avviene,
deve esistere un’accelerazione centripeta che la mantiene su una traiettoria
circolare e una forza, anch’essa diretta verso la Terra, responsabile
dell’accelerazione stessa. L’intuizione fondamentale di Newton fu quella di
pensare che la stessa forza responsabile della caduta di un grave sulla Terra
potesse essere la stessa forza che mantiene la Luna intorno alla Terra.
Due corpi di massa M ed m si attraggono l’un
l’altro con una forza F che è direttamente proporzionale al prodotto delle
due masse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza R che li
separa:
F = G m1
m2
/ R2
o anche:
F = - GmM / r2
Il segno meno indica che la forza gravitazionale è
attrattiva; G è la costante di gravitazione universale.
Newton generalizzò le leggi di Keplero e mostrò che
le orbite dei corpi celesti potevano essere, oltre che ellittiche, anche
paraboliche o iperboliche. Newton riuscì a spiegare una enorme varietà di
fenomeni, dalla caduta dei gravi alle maree, al moto planetario con un unico
principio.